Oddělení aplikované matematiky a výpočetních věd

Projekt je zaměřen na posílení mezinárodní spolupráce a rozvoj vědeckých pracovníků z Ústavu geoniky AV ČR. Realizace projektu přispěje k posílení spolupráce se zahraničními výzkumnými organizacemi a jejich vědeckými pracovníky. Uskutečnění jednotlivých mobilit přispěje k rozvoji jak samotných účastníků, tak i pracoviště. Současně lze očekávat vyšší publikační činnost a zapojení ÚGN do řešení mezinárodních projektů.

Cílem projektu je podpora profesního rozvoje začínajících mladých výzkumných pracovníků a prohloubení poznatků již zkušených výzkumných pracovníků, kteří získají na prestižních zahraničních pracovištích nové dovednosti a zahraniční kontakty. V průběhu návratové fáze realizace projektu se počítá s následným předáním získaných zkušeností ostatním pracovníkům ÚGN.

Předpokládanými výstupy budou příprava příspěvku, účast na mezinárodní konferenci a rozvoj spolupráce se zahraniční institucí, tak aby byla zajištěna efektivita vynaložených finančních prostředků. Interní podmínkou realizovaných stáží bude příprava kvalitní odborné publikace na zahraničním pracovišti, která bude vydána v renomovaném zahraničním periodiku.

Celkem bude uskutečněno 6 aktivit, a to: 3 pracovní pobyty výzkumných pracovníků - juniorů v zahraničí a 3 pracovní pobyty výzkumných pracovníků - seniorů v zahraničí s následnou návratovou fází.

Projekt EURAD (European Joint Programme on Radioactive Waste Management) je rozsáhlým mezinárodním projektem koordinovaným ANDRA (Agence Nationale pour La Gestion des Dechets Radioactifs). Účastní se jej 52 organizací z celkem 23 evropských zemí. Tým ÚGN je zapojen v části Vývoj a zdokonalování numerických metod a nástrojů pro modelování sdružených procesů (DONUT).

První výzkumný úkol Numerické metody pro vysoce výkonné výpočty sdružených procesů se týká vývoje robustních metod diskretizace pro spřažené (hydromechanické) procesy - prostory FE pro stabilní diskretizaci, a dále vývoje paralelizovatelných předpomínění a iteračních řešičů pro lineární modely (poroelasticita). Zahrnuje také vývoj numerických metod i teorie a testování ve středním a velkém měřítku. Zaměřuje se také na hydromechanické modely s nelinearitou, zejména hydromechanické problémy v porézním kontinuu s poruchami (kontakt a neproniknutí, změna vodivosti v důsledku změn rozevření trhlin), a dále na tok v částečně nasyceném porézním materiálu. Druhý výzkumný úkol Metody a nástroje pro kvantifikaci nejistot vyvolaných sdruženými procesy cílí na konstrukci zástupných (surrogate) modelů a využití Bayesovského přístupu v úlohách identifikace parametrů.

Řešením projektu zvyšuje pracoviště svoje kompetence v oblasti hlubinného ukládání vysoce radioaktivních odpadů. Projekt umožňuje pokračování systematického výzkumu s využitím dosavadních zkušeností s modelováním termo-hydro-mechanických procesů, které byly získány v rámci institucionální podpory i účastí v mezinárodních projektech, především v několika etapách projektu DECOVALEX. Výzkum zahrnuje pro ústav novou oblast procesů v nespojitém porézním prostředí s trhlinami a poruchami. Zahrnuje také nové metody posouzení a kvantifikace nejistot, které jsou v oblasti hlubinného ukládání vyhořelého jaderného paliva extrémně důležité. Projekt vede k vytvoření koncepce modelování a metodiky posouzení vlastností zóny porušení kolem podzemních prvků plánovaného hlubinného úložiště radioaktivních odpadů v ČR.

Cílem projektu je vyvinout efektivní, spolehlivé a teoreticky podložené výpočetní techniky v oblasti geotechnické stability. K její analýze budou používány metody založené na limitní analýze a přírůstkových technikách. Pozornost bude věnována kinematickému přístupu k limitní analýze, kombinaci limitní analýzy a přírůstkové metody, hydro-mechanické analýze geotechnických struktur, efektivní implementaci v rámci vlastních kódů a řešení vhodných modelových úloh v geotechnické stabilitě. Tyto hlavní směry výzkumu budou doplněny dalšími tématy, mezi něž patří například analýza nejistot, konečně prvková analýza, rozložení oblasti nebo adaptivita sítě.

Projekt je zaměřený na rozvoj metod výpočetní mikromechaniky (upscaling, inverzní úlohy) pro analýzu mikro-procesů v horninovém prostředí a jejich projevů v makroskopickém měřítku. Předpokládá se znalost geometrie horninových mikrostruktur, která se získává nasnímáním vzorku horniny pomocí průmyslového CT skeneru s vysokým rozlišením. Výsledky projektu zahrnují řešiče pro numerickou homogenizaci (upscaling), vývoj metod pro identifikaci lokálních materiálových parametrů na základě známé odezvy v makroskopickém měřitku, vývoj metod pro simulaci nelineárního chování geokompozitů a simulace poškozování kompozitů při rostoucím zatížení.

V rámci projektu ÚGN plně zodpovídá za řešení výzkumného programu Numerické metody v inženýrství zaměřeného na vývoj, testování a aplikaci numerických metod pro řešení náročných a rozsáhlých fyzikálně-inženýrských úloh. Výzkum se věnuje především metodám pro modelování sdružených procesů (multiphysics) a procesů v heterogenních prostředích (multiscale) se zvláštním zřetelem na využití paralelních algoritmů a masivně paralelních superpočítačů.

Výsledky výzkumu zahrnují metody pro náročné simulace proudění v porézním prostředí i otevřeném prostoru, modelování nelineárních procesů v mechanice, vývoj nových algoritmů pro kvantifikaci nejistot a kalibraci modelů. Typické aplikace se týkají sdružených termo-hydro-mechanických procesů souvisejících s podzemním ukládáním vyhořelého jaderného paliva.

DECOVALEX je mezinárodní projekt zaměřený na rozvoj modelů sdružených procesů v oblasti hlubinného ukládání jaderného odpadu. Simulace a poznání jsou nutné pro realizaci bezpečných hlubinných úložišť radioaktivních odpadů. Projekt je financován organizacemi zodpovědnými za bezpečné uložení vysoce radioaktivních odpadů v Evropě (Německo, Francie, Belgie, Švýcarsko, Španělsko a další.), Asii (Japonsko, Jižní Korea, Čína, a další), USA a Kanadě. K validaci modelů využívá data in-situ experimentů prováděných těmito organizacemi a srovnání s dalšími týmy. Zapojení týmů ČR řídí Správa úložišť jaderného odpadu (SÚRAO). Projekt DECOVALEX probíhá od roku 1992 ve čtyřletých etapách a tým oddělení aplikované matematiky byl v projektu zatím nepřetržitě zapojen od roku 2008.

V etapě DECOVALEX 2015 se tým ÚGN zapojil do řešení úkolu Hydro-mechanical modeling of the performance of sealing elements in the SEALEX experiment, který využíval data experimentu SEALEX realizovaného v Tournemire ve Francii pro rozvoj modelu saturace bentonitové zátky a uzavírání mezer vznikajících při konstrukci zátky z bentonitových bloků a technologické mezery vznikající při uložení zátky do vrtu. Multifyzikální model vyvinutý týmem ÚGN zahrnul proudění v proměnlivě saturovaném prostředí, bobtnání bentonitu a deformaci, která ovlivnila saturační křivku a propustnost.

Ultrascale computing in geo-sciences je součást projektu COST Action IC1305 Network for Sustainable Ultrascale Computing (NESUS). Cíle se týkají řešení úloh multifyziky (například poroelasticita s dvojí porozitou), efektivní iterační metody, úlohy mikromechaniky s využitím CT skenů, nebo inverzní úlohy identifikace materiálových charakteristik.

Výsledkem řešení projektu jsou metody i software pro náročné simulace samostatných i sdružených fyzikálních procesů, využívající metody paralelizace výpočtů Schwarzova typu. Dalším výsledkem je analýza využití těchto metod pro simulaci procesů v geologickém prostředí, zejména řešení úloh poroelasticity a mikromechaniky, včetně inverzních úloh a úloh s nejistotou ve vstupních datech.

Znalost napjatostních a strukturně-geologických poměrů granitového prostředí je potřebná pro vyhodnocení dlouhodobé bezpečnosti vybraného horninového prostředí pro umístění hlubinného úložiště. Mezinárodní projekt „Large-Scale Monitoring“ (LASMO) si kladl za cíl komplexním způsobem popsat změny v horninovém masivu způsobené jeho odlehčením a zatížením. Terénní část projektu probíhá v podzemní laboratoři Grimsel, která je situována ve švýcarských Alpách. Měření, následný monitoring napjatostních poměrů a speciální studium vnitřní anizotropie v horninovém masivu poskytuje důležité charakteristiky o celkovém tektonickém vývoji oblasti, včetně stability horninového masivu. Výše zmíněný dílčí projekt SÚRAO podporoval aktivity v rámci mezinárodního projektu LASMO. Na tomto dílčím projektu dále pracovali: Ústav Geoniky AV ČR, Česká Geologická Služba a Ústav Struktury a mechaniky hornin AV ČR.

Zapojení do tohoto mezinárodního projektu umožnilo získat důležité poznatky pro tvorbu 3D geomechanických modelů potřebných pro hodnocení bezpečnosti úložiště. Hlavním cílem tohoto dílčího projektu je získat obecné charakteristiky chování horninového masivu podzemní laboratoře při jeho zatěžování a odlehčování ve velkém měřítku.

Jedná se o studium modelů spojité mechaniky poškození a plasticity a jejich použití v mechanice hornin. Zároveň se věnuje vlivu těchto procesů na transportní procesy.

V rámci projektu byly vyvinuty teoreticky podporované simulační nástroje pro obecný popis procesů poškození v kvazikřehkých materiálech při malém zatížení vyvolaném mechanickými a transportními jevy. Několik modelů poškození bylo analyzováno a některé z nich byly spojeny s transportem vlhkosti a modely plasticity. Spojení poškození a transportních procesů bylo realizováno pomocí izotropního modelu poškození a jednoduchého modelu pro transport vlhkosti, alternativně pak s využitím Brinkmanova modelu proudění. Výzkum se týkal i vhodných numerických metod řešení nelineárních systémů, byla studována a použita Newtonova metoda a její varianty. Dále pak byla vylepšena a použita arc-length metoda. Mnoho matematických modelů a numerických metod bylo analyzováno z hlediska existence řešení. Simulační nástroje byly úspěšně použity pro řešení několika reálných problémů. Příklady takových problémů jsou Aspo Pillar Stability Experiment, stabilita svahu, poškození poroelastických hornin ve velkých časových měřítcích.

DECOVALEX je mezinárodní projekt zaměřený na rozvoj modelů sdružených procesů v oblasti hlubinného ukládání jaderného odpadu. Simulace a poznání jsou nutné pro realizaci bezpečných hlubinných úložišť radioaktivních odpadů. Projekt je financován organizacemi zodpovědnými za bezpečné uložení vysoce radioaktivních odpadů v Evropě (Německo, Francie, Belgie, Švýcarsko, Španělsko a další.), Asii (Japonsko, Jižní Korea, Čína, a další), USA a Kanadě. K validaci modelů využívá data in-situ experimentů prováděných těmito organizacemi a srovnání s dalšími týmy. Zapojení týmů ČR řídí Správa úložišť jaderného odpadu (SÚRAO). Projekt DECOVALEX probíhá od roku 1992 ve čtyřletých etapách a tým oddělení aplikované matematiky byl v projektu zatím nepřetržitě zapojen od roku 2008.

V etapě DECOVALEX 2019 byl tým ÚGN angažován především na řešení úkolu HM and THM Interactions in Bentonite Engineered Barriers, který využívá data experimentů EB (Mont Terri) a FEBEX (Grimsel). Výsledkem řešení byl vývoj a realizace modelů pro popis hydro-mechanických a termo-hydro-mechanických procesů v bentonitových bariérách. Model pro EB experiment počítá s bentonitovým těsněním vytvořeným kombinací bentonitových bloků a pelet a studuje se saturace a homogenizace tohoto těsnění. Model pro FEBEX experiment zahrnuje i tepelné působení ovlivňující saturaci i deformaci. Přínosem týmu ÚGN je také zahrnutí saturace mimo klasický pórový prostor zde použitého bentonitu.

Náplní projektu bylo vybudování národního superpočítačového centra v Ostravě a podpora výzkumu v souvisejících oblastech informatiky a výpočetní matematiky. Tým ÚGN se podílí na řešení dvou výzkumných programů: Numerické modelování a Knihovny pro paralelní výpočty. Výzkum navazuje na dlouhodobé zaměření skupiny aplikované matematiky i na zkušenosti s paralelními výpočty, které jsou zde realizovány již od poloviny devadesátých let.